Magnetización

Los átomos tienen un momento dipolar magnético debido a lmovimiento de los electrones. En general se cancelan, pero en presencia de un Campo Magnético $B$ externo los dipolos microscópicos se alinean a $B$. Dentro de un material polarizado, los dipolos magnéticos crean un campo magnético paralelo a los vectores momento dipolar magnético.

Vector Magnetización

El estado magnético de la sustancia se describe mediante el vector magnetización $\vec{M}$, igual al momento dipolar magnético por unidad de volumen, siendo $N$ el número de átomos por unidad de volumen y $<\vec{\mu }>$ el momento dipolar magnético medio de los átomos:

$\vec{M}=N<\vec{\mu }>$

Sea una barra de longitud $L$ y sección $A$ magnetizada:

$B_m={\mu }_0{I}_m\wedge \mu =I_{m}A=\frac{B_{m}LA}{{\mu }_0}\text{ pero }\mu =\int MdV=MLA=\frac{B_{m}LA}{{\mu }_0}⟹{\vec{B}}_m={\mu }_0\vec{M}$

Donde ${\vec{B}}_m$ es el campo magnético inducido por la magnetización $M$. El $\vec{B}$ total en un punto interior de la sustancia es $\vec{B}={\vec{B}}_0+{\vec{B}}_m={\vec{B}}_0+\mu \vec{M}$.

Intensidad Magnética

Sea un solenoide de longitud $L$, con $n$ espiras por unidad de longitud, lleno de un material con momento magnético $M$ por unidad de volumen y por el que circula una corriente $i$. Aplicando la Ley de Ampere:

$\oint \vec{B}\overrightarrow{dl}=\oint ({\vec{B}}_0+{\mu }_0\vec{M})\overrightarrow{dl}={\mu }_{0}I\stackrel{\text{ por Ampere }}{⟹}\oint \left(\frac{\vec{B}}{{\mu }_0}-\vec{M}\right)\overrightarrow{dl}=I$

Se define la intensidad magnética $\vec{H}=\frac{\vec{B}}{{\mu }_0}-\vec{M}$ para simplificar el análisis: $\oint \vec{H}\cdot \overrightarrow{dl}=I$. La circulación de la intensidad magnética $H$ es igual a la Corriente Eléctrica a debida a las Cargas Eléctricas libres que atraviesan el área definida por el camino de integración.

También se definen la permeabilidad magnética relativa ${\mu }_r=\frac{\mu }{{\mu }_0}=\left(1+\frac{M}{H}\right)$ y la susceptibilidad magnética ${\chi }_m=\frac{M}{H}$, que indica el grado de sensibilidad a la magnetización de un material influenciado por un campo magnético.