Fórmula de Mason

La fórmula de Mason es un método para encontrar la Función de Transferencia dado un Diagrama de Flujo de Señales.

Es un método alternativo a la resolución de las ecuaciones algebraicas que propone el Álgebra de Bloques. Calcula la función transferencia entre el nodo entrada $R(s)$ y el nodo salida $C(s)$:

$G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}={\sum }_{i=1}^n\frac{P_i{\Delta }_i}{\Delta }=\frac{1}{\Delta }{\sum }_{i=1}^n{P}_i{\Delta }_i$

El método consiste en calcular el determinante $\Delta$, lo que involucra enumerar los lazos cerrados del sistema:

$$\begin{array}{rl}\Delta =1& -\sum \text{ lazos individuales}\\ & +\sum \text{ productos de todas las combinaciones de lazos disjuntos tomados de a dos}\\ & -\sum \text{ productos de todas las combinaciones de lazos disjuntos tomados de a tres}\\ & ⋮\end{array}$$