Ley de Amdahl

Esta ley del Análisis Operacional representa el incremento de prestaciones obtenido en un sistema como consecuencia de la mejora de una o varias de sus partes. Nos dice que para mejorar un sistema, conviene optimizar los elementos o recursos que se utilizan durante la mayor parte del tiempo de ejecución.

$\frac{T_{original}}{T_{mejorado}}=A=\frac{1}{1-f+\frac{f}{k}}$

Observaciones:

• Si $f=0⟹A=1$: si el componente mejorado no se usa, no hay aceleración.
• Si $f=1⟹A=k$: si solo se usa el componente mejorado, la aceleración es igual a la mejora del componente.
• Cuando $k\to \infty :A=\frac{1}{1-f}⟹$ el incremento de prestaciones global está limitado intrínsecamente por las operaciones que no están afectadas por esta mejora.

Nota: la ley presupone el uso exclusivo de los recursos mejorados (un único programa).

Deducción

Del gráfico se interpretan los tiempos de ejecución $T_{original}$ y $T_{mejorado}$. $T_{original}=T_{original}(1-f)+T_{original}\ast f$ $T_{mejorado}=T_{original}(1-f)+T_{original}\ast \frac{f}{k}$

Si se divide entre ellos se llega a la ley de Amdahl. $\frac{T_{original}}{T_{mejorado}}=A=\frac{1}{1-f+\frac{f}{k}}$

Conocidas $k$ y $A$, podemos obtener la fracción de tiempo $f$ que se usa el componente: $f=\frac{k(A-1)}{A(k-1}$