Teorema de Bayes

En la Probabilidad, teniendo en cuenta la regla de la multiplicación que establece $P(A\cap B)=P(B\cap A)=P(A)P(B/A)=P(BP)P(A/B)$, para un evento $E_k$ cualquiera se tiene que $P(A)P(E_k/A)=P(E_k)P(A/E_k)$. Haciendo un pasaje de términos, se llega a:

$P(E_k/A)=\frac{P(E_k)P(A/E_k)}{P(A)}=\frac{P(E_k)P(A/E_k)}{{\sum }_{i=1}^{n}P(E_i)P(A/E_i)}$

Este es el teorema de Bayes o el teorema de las causas.