Respuesta al Impulso

Recordando la Función de Transferencia $F(s)$ de un sistema $Y(s)=F(s)\cdot X(s)$, sea $x(t)=\delta (t)$ la función impulso unitario, tal que la respuesta del sistema está determinada por:

$Y(s)=F(s)\cdot L[\delta (t)]=F(s)$

Aplicando $L^{-1}$:

$h(t)=L^{-1}[Y(s)]=L^{-1}[F(s)]$

Donde $h(t)$ es la respuesta al impulso o función de peso. La Transformada de Laplace de la respuesta al impulso del sistema es su función de transferencia.

Teorema del Valor Inicial

${\lim }_{t\to 0+}f(t)=f(0+)={\lim }_{s\to \infty }sF(s)$

Teorema del Valor Final

${\lim }_{t\to \infty }f(t)={\lim }_{s\to 0}sF(s)$