Operadores Aritméticos de ABACUS

La Arquitectura ABACUS en su Unidad Aritmético-Lógica usa Operadores Aritméticos con un registro acumulador (AC), es decir que son de carácter secuencial, lo que los hace más simples y baratos.

Operadores Lógicos

Se propone un biestable RCS (C de complemento o toggle) que sirva para realizar las operaciones lógicas AND, OR y XOR.

Semi Sumador

Un semi sumador suma dos bits sin acarreo previo. Es útil para sumar los bits de menor peso (que no tienen acarreo de un bit previo).

Las ecuaciones lógicas son: $S = A \oplus B; C = A B$ . Un XOR es una suma alebráica sin carry.

Sumador

Un sumador completo para sumar dos registros requiere considerar el carry bit a bit.

$S = C^{'} \oplus A \oplus B; C = C^{'} (A + B) + A B$ .

Un sumador en paralelo implica tener una cadena de circuitos SUM en los cuales el sumador del bit $i$ recibe como $C^{'}$ el $C$ del bit $i - 1$ .

También se puede plantear un sumador en serie que es un solo circuito “en bucle”, el cual suma dos palabras binarias bit por bit, uno a la vez.

Suma-Sustracción de Coma Flotante

Para números representados en Coma Flotante.

Si $Z = 1 ⟹$ las mantisas están alineadas. Si $Z = 0$ y $D = 1 ⟹ E_{a} < E_{b}$ . Si $Z = 0$ y $D = 0 ⟹ E_{a} > E_{b}$ .

$R D$ es el registro de DESD y DESI. Representa la $M$ del resultado.

Hacer DESD o DESI hasta que $Z = 1$ (y por ende $E_{a} = E_{b}$ ). Luego, sumar o sustraer. Si hubo desborde, hacer un DESD del $R D$ y luego un solo $C D + +$ . En cambio, si $S$ es igual al bit de mayor peso de $M$ , se hacen DESI del $R D$ y $C D - -$ hasta que $S$ es distinto al bit de mayor peso de $M$ , quedando así normalizado el resultado.

Operador Multiplicación

$M C$ es el registro multiplicador-cociente, que asiste al registro AC.

La ejecución es en serie (bit por bit).

Multiplicado $\to B$
Multiplicador $\to A C$
$D E S D (A C) \to M C$
(1) Si $M C_{0} \neq = 0 ⟹ (B) + (A C) \to A C$
$D E S D (A C) + (M C)$
Si es el último bit (si un descontador llegó a cero) $⟹$ fin
Sino, ir a (1).

Operador Multiplicación Celular

Es en paralelo y realiza la multiplicación mucho más rápido. Es caro y de gran tamaño pero vale la pena porque la multiplicación es una operación muy importante.

Operador División

Divisor $\to B$
Dividendo $\to A C$
$D E S D (A C) \to M C$
$D E S I (A C) + (M C)$
(1) $(A C) - (B) \to A C$ (se resta por adelantado para comparar si $A C > B$ )
Si $A C > 0 ⟹ 1 \to M C_{0}$ ,
sino $⟹$ $0 \to M C_{0}, (A C) + (B) \to A C$ (se restaura la resta que no correspondía)
Si es el $n$ -ésimo desplazamiento (según un descontador) $⟹$ fin
Sino, ir a (1).

💾 Apuntes de ISI

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