La Transformada Z es una herramienta alternativa a la Transformada de Laplace Aplicada a los Sistemas de Control, cumple la misma función pero está pensada para variables discretas. Se la utiliza debido a la incorporación de las computadoras electrónicas dentro de los sistemas de control.
Los sistemas de control en tiempo discretos son aquellos sistemas en los cuales una o más variables pueden cambiar solo en valores discretos de tiempo.
Esos instantes de tiempo son , donde y es el período de muestreo. Ese período de muestreo determina la frecuencia de medición del mundo físico y suele ser una limitación de diseño restringida por la Calidad de Servicio (QoS) necesaria.
La Frecuencia de Nyquist determina que para reproducir una señal cuya frecuencia más alta es , se necesita usar una frecuencia de muestreo que sea al menos el doble de alta.
La QoS quedará definida por el grado de proximidad entre cada uno de los valores muestreados y su consiguiente interpolación.
Según las respuestas, los sistemas de control discretos se clasifican en:
- Sistema casual: sus entradas dependen de las entradas actuales y las entradas inmediatamente anteriores. Son secuenciales. .
- Sistema estrictamente casual: la salida solo depende de los valores anteriores de las entradas, por lo que son todavía más simples. . Este sistema se considera no anticipativo, ya que sus salidas no anticipan valores próximos de las entradas.
El control discreto es una secuencia de operaciones administradas por eventos o por tiempo, y cada operación tiene una condición definida para iniciarse.