Métodos CPM y PERT

Los métodos CPM y PERT se basan en los Modelos de Redes:

• CPM: Critical Path Method.
• PERT: Program Evaluation and Review Technique.

Estos métodos nos ayudan en la Planificación y Control de Procesos. Un proyecto es un conjunto de actividades interrelacionadas que consumen recursos.

flowchart LR;
1[Actividades
del proyecto] --> 2[Red] --> 3[Cálculo
de la red] --> 4[Cronograma]
4 --> 2

1. Se definen las actividades, sus precedencias, y sus necesidades de tiempo.
2. El proyecto se traduce a una red.
3. Se utilizan cálculos específicos de redes.
4. Se deriva un cronograma o planificación óptima resultante.

El CPM supone duraciones determinísticas de actividad, mientras que el PERT supone duraciones probabilísticas. Hay dos reglas:

1. Cada actividad se representa con un y solo un arco.
2. Cada actividad se debe identificar con dos nodos distintos.

Una actividad ficticia es una actividad artificial que sirve solamente para representar dos actividades concurrentes sin romper esas dos reglas. Una actividad ficticia no consume ni tiempo ni recursos.

Técnicas de Gestión de Proyectos

Etapas del PERT:

1. Definir objetivos operativos.
2. Definir actividades.
3. Definir su secuencia.
4. Calcular su tiempo necesario.
5. Dibujar el diagrama.
6. Analizar el diagrama.

Un suceso es el inicio o fin de alguna actividad. El suceso final es lograr el objetivo concreto dado. Una holgura es la diferencia entre la fecha de inicio temprana (hasta cuándo puedo demorar la tarea sin demorar todo el proyecto) y la fecha de inicio tardía (qué tan rápido puedo hacerla lo antes posible). El camino crítico es la secuencia de actividades que más tiempo consume.

$T_{\text{estimado}}=\frac{T_{\text{optimista}}+4T_{\text{probable}}+T_{\text{pesimista}}}{6}$

Estas técnicas se pueden aplicar en todo tipo de proyectos que exijan la acción coordinada de personas responsables. Ayuda al cálculo de tiempo y recursos, y muestra la relación entre tareas.

Ejemplo PERT:

Si $E_i=L_i\wedge E_j=L_j$, entonces la actividad $(i,j)$ pertenece a la ruta crítica, por lo que no admite demora.

Holguras:

1. Total: $H_t=L_{\text{final}}-(E_{\text{inicial}}+D)$. Las actividades de la ruta crítica no tienen holguras.
2. Libre: $H_l=E_{\text{final}}-(E_{\text{inicial}}+D)$.
3. Independiente: $H_i=E_{\text{final}}-(L_{\text{inicial}}+D)$.

Actividad	$E_i$	$E_f$	$L_i$	$L_f$	$RC$	$DUR$	$E_i+D$	$L_i+D$	$H_t$	$H_l$	$H_i$
A	0	2	0	10	F	2	2	2	8	0	0
B	0	5	0	5	V	5	5	5	0	0	0
C	2	10	10	18	F	8	10	18	8	0	-8
D	5	12	5	12	V	7	12	12	0	0	0
E	5	8	5	12	F	3	8	8	4	0	0
F	12	18	12	18	V	6	18	18	0	0	0

Siempre se cumple que $H_t\ge 0,H_l\ge 0,H_t\ge H_l\ge H_i$.

Otros diagramas alternativos a un diagrama de PERT:

• Árbol de decisión: muestra el encadenamiento de acciones necesarias.
• Diagrama de flujo: es un flowchart del funcionamiento de un servicio.
• Diagrama de Gantt: sirve como un calendario o cronograma para la ejecución del proyecto.