Polarización

La polarización es un fenómeno característico de las Ondas Electromagnéticas debido a su naturaleza ondulatoria. Describe un estado particular de vibración del Campo Eléctrico $E$ y del Campo Magnético $B$ de la onda. En el caso de la luz no es visible directamente: se necesitan dispositivos especiales para su observación.

La luz natural normalmente no es polarizada. Se la puede polarizar mediante diferentes procesos físicos como la reflexión, dispersión, refracción, y birrefringencia.

Según la dirección de propagación de la onda, la polarización puede ser:

1. Lineal.
2. Circular.
3. Elíptica.

Polarización Lineal

Se define la dirección de polarización de una OEM como la dirección de vibración del campo eléctrico $E$.

$$\begin{array}{rl}& \{\begin{array}{l}{\vec{E}}_x(z,t)=\vec{i}{E}_{0_x}\sin (kz-\omega t)\\ {\vec{E}}_y(z,t)=\vec{j}{E}_{0_y}\sin (kz-\omega t)\end{array}\\ \tan \theta & =\frac{E_{0_y}}{E_{0_x}}\\ \vec{E}(z,t)& =(\vec{i}{E}_{0_x}+\vec{j}{E}_{0_y})\sin (kz-\omega t)\end{array}$$

Siendo $\theta$ el ángulo en el que vibra el campo eléctrico neto.

Polarización Circular

Sucede cuando hay una diferencia de fase de $\frac{\pi }{2}$ entre $E_x$ y $E_y$, pero misma amplitud $E_{0_x}=E_{0_y}$:

$$\begin{array}{rl}& \{\begin{array}{l}{\vec{E}}_x(z,t)=\vec{i}{E}_{0_x}\sin (kz-\omega t)\\ {\vec{E}}_y(z,t)=\vec{j}{E}_{0_y}\cos (kz-\omega t)\end{array}\\ & \{\begin{array}{l}{E}_0^2=E_x^2+E_y^2\\ \frac{E_x^2}{E_0{}^2}+\frac{E_y^2}{E_0{}^2}=1\end{array}\end{array}$$

La polarización es derecha si gira en sentido horario, y es izquierda si gira en sentido antihorario.

Polarización Elíptica

Se consideran dos ondas de amplitudes distintas, y una diferencia de fase $\phi$ entre ellas.

$$\begin{array}{c}\{\begin{array}{l}{\vec{E}}_x(z,t)=\vec{i}{E}_{0_x}\sin (kz-\omega t)\\ {\vec{E}}_y(z,t)=\vec{j}{E}_{0_y}\cos (kz-\omega t+\phi )\end{array}\\ {\left(\frac{E_x}{E_{0_x}}\right)}^2+{\left(\frac{E_y}{E_{0_y}}\right)}^2-2\left(\frac{E_x}{E_{0_x}}\right)\left(\frac{E_y}{E_{0_y}}\right)\cos \phi ={\sin }^2\phi \end{array}$$

Donde se nota que:

• Si $\phi =\pm n\frac{\pi }{2}$, siendo $n$ un entero, entonces es polarización circular.
• Si $\phi =\pm n\pi$, siendo $n$ un entero,, entonces es polarización lineal.

Ley de Malus

La Ley de Malus establece que si la luz natural incide sobre un polarizador lineal, se transmitirá solo la componente de $\vec{E}$ paralela al eje de transmisión.

$I_1=\frac{I_0}{2};I_2=\frac{I_0}{2}{\cos }^2\theta =I_1{\cos }^2\theta$

Ángulo de Brewster

El ángulo de Brewster es un ángulo especial para el cual la luz reflejada está totalmente polarizada en dirección perpendicular al plano de incidencia.

La Ley de Snell establece que $\frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}=\frac{\sin {\theta }_p}{\sin (90°-{\theta }_p)}$, por ende:

$\tan {\theta }_p=\frac{n_2}{n_1};{\theta }_p+{\theta }_2=90°$

Siendo ${\theta }_p$ el ángulo de Brewster.