Ley de Coulomb

La ley de coulomb define la fuerza de interacción entre dos Cargas Eléctricas:

$\vec{F}=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}\vec{r}$Donde $k$ es la constante de Coulomb: $k=8.9875\times 10^{-9}\frac{N{m}^2}{C^2}$, y $\vec{r}$ es un versor que representa la orientación. La permitividad del vacío es ${\epsilon }_0=8.8542\times 10^{-12}\frac{C^2}{N{m}^2}$ tal que $k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$.

La fuerza de Coulomb entre dos cargas es independiente de una tercer carga. Esta ley válida para cargas estáticas puntuales o cargas en movimiento rectilíneo uniforme a velocidades bajas.

En el plano, esta fuerza tiene dos direcciones: $x$ e $y$. Así, la fuerza $\vec{F}$ ejercida sobre una carga $q$ se descompone en las fuerzas $\overrightarrow{F_x}$ e $\overrightarrow{F_y}$, siendo $\alpha$ el ángulo entre $\overrightarrow{F_x}$ y $\vec{F}$. Se cumple que:

$$\begin{array}{c}{F}_x=F\times \cos (\alpha )=k\frac{q{q}_1}{r^2}\cos (\alpha )=k\frac{q{q}_1(x-x_1)}{((x-x_1{)}^2+(y-y_1{)}^2{)}^{\frac{3}{2}}}\\ F=\sqrt{(\sum F_x{)}^2+(\sum F_y{)}^2}\\ \alpha =\arctan \frac{\sum F_x}{\sum F_y}\end{array}$$

Principio de Superposición

La fuerza total ejercida sobre una carga $q$ por un conjunto $q_1,q_2,...,q_n$ es igual a la suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas sobre $q$ por cada carga $q_i$.

$\vec{F}={\sum }_{i=1}^n\overrightarrow{F_i}$