Gases Ideales

La mayoría de los gases reales a presiones moderadas ($P\le 3\text{ bar}$) y temperaturas no muy altas ($T\le 1000\text{ K})$ tienen un comportamiento similar. Las leyes que rigen este comportamiento común determinan las características de un paradigma para estos sistemas de la Termodinámica que se conoce como gas ideal.

1. Ley de Boyle: si $T$ es constante, $PV$ es constante.
2. Ley de Charles y Gay-Lussac: si $P$ es constante, $\frac{V}{T}$ es constante.
3. Ley de Avogadro: si $T$ y $P$ son constantes, $V\propto N$.
4. Ecuación de Estado de los Gases Ideales: $\frac{PV}{T}=k_{B}N$.

Se define un mol para una sustancia pura como la cantidad de masa que contiene un número de moléculas igual al número de Avogadro $N_A=6.023\times 10^{23}$. La masa en gramos de un mol de una sustancia es numéricamente igual a su peso molecular $M$. Así, el número de moles $n$ de una masa $m$ de esa sustancia será:

$n=\frac{m}{M}⟹N=n{N}_A=\frac{m}{M}{N}_A$

Volviendo a la ecuación de estado de los gases ideales, siendo $k_B=1.3810^{-23}\frac{\text{J}}{\text{K}}$ la constante de Boltzman, se define la constante universal de los gases ideales $R$:

$$R=k_B{N}_A=\{\begin{array}{l}=8.314\left[\frac{\text{ J}}{\text{mol}\cdot \text{K}}\right]\\ =0.08206\left[\frac{\text{atm}\cdot \text{L}}{\text{mol}\cdot \text{K}}\right]\\ =1.987\left[\frac{\text{cal}}{\text{mol}\cdot \text{K}}\right]\end{array}$$

Se usa $R$ para reescribir la ecuación de estado de los gases ideales:

$PV=nRT$