Código de Hamming

El código redundante de Hamming puede detectar y corregir errores de un solo bit (aunque se lo puede escalar). Se usa cuando hay una baja probabilidad de error.

Embebe $p$ bits de Paridad entre $i$ bits de información para formar un mensaje de $i+p=n$ bits, de manera que siempre se cumpla la relación $2^p\ge i+p+1$. Así, tener $p$ bits de paridad nos permite transmitir hasta $2^p-p-1\ge i$ bits de información.

Por conveniencia, se ubican los bits de paridad en las posiciones del mensaje que son potencias de 2.

Ejemplo

Información: $1010\to 1010010$ (codificado).

Posiciones	7	6	5	4	3	2	1
Bits	$i_3$	$i_2$	$i_1$	$p_2$	$i_0$	$p_1$	$p_0$
Valores	1	0	1	0	0	1	0

Cada $p$ de paridad reduce a la mitad el conjunto de bits que puede tener el error. Con $p_0\to \frac{7}{2}=4$, con $p_1\to \frac{4}{2}=2$, finalmente con $p_2\to \frac{2}{2}=1$ logramos ubicar el bit con un valor erróneo.